$(5, 0)$ और $(10 \cos \theta, 10 \sin \theta)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P(x, y)$,$2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $\theta$ बदलता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वृत्त $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ के केंद्र का बिंदुपथ है :-

$(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय है

दो निश्चित बिंदु $A(-2, 1)$ और $B(3, 0)$ दिए गए हैं,उस बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार गति करता है कि कोण $\angle APB$ हमेशा एक समकोण हो।

$x^2 + y^2 = a^2$ वृत्त की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो $y = 2x$ के समांतर हैं?

$\theta$ के किसी भी मान के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ और $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ बिंदु $P(\theta)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P(\theta)$ का बिंदुपथ क्या है?