परवलय $y^2 = -12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे से खींचा गया अभिलंब अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करेगा?

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?

यदि $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु पर अभिलंब है, जिसकी नाभीय दूरी $8 \text{ units}$ है, तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। रेखा $x = 2$ पर इन स्पर्श रेखाओं द्वारा बनाए गए अंतःखंड की लंबाई क्या है?

बिंदु $P(8,0)$ से परवलय $y^2=12x$ पर अभिलंब खींचे गए हैं। यदि $\theta$ उनके बीच के दो गैर-क्षैतिज (non-horizontal) अभिलंबों के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

परवलयों $y^2 = 4(x-1)$ और $x^2 + 4(y-3) = 0$ के बीच उनके नाभिलंब के उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु पर कोण क्या है?