બે વર્તૂળો x^2 + y^2 = ax અને x^2 + y^2 = c^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The 2 circle $x^2+y^2=a x , x^2+y^2=c^2(c > 0)$ touch if:

$1^{	ext {st }}$ circle:

$x^2+y^2=a x$

The centre lie at $c _1:\left(\frac{- a

Vedclass · Accepted Answer

$|a| = c$

Vedclass · Answer

The 2 circle $x^2+y^2=a x , x^2+y^2=c^2(c > 0)$ touch if:

$1^{	ext {st }}$ circle:

$x^2+y^2=a x$

The centre lie at $c _1:\left(\frac{- a }{2}, 0ight)$  radius $r _1=\left|\frac{ a }{2}ight|$

$2^{	ext {nd }}$ circle: $x^2+y^2=c^2$

$c _2=(0,0), r _2= c$

$2$ circle touch each other if:

$\left|c_1 c_2ight|=r_1 \pm r_2$

$	herefore\left|\left(-\frac{a}{2}ight)^2ight|=\left(\pm \frac{a}{2} \pm cight)^2$

$\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{4}+c^2 \pm|a| c$

$|a| c=c^2$

$|a|=c$

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2 (c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં ?

Similar Questions

જો બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની વચ્ચેનું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ હોય, તો$k = ……..$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.