परवलय $y^2 = 16x$ को स्पर्श करने वाली रेखा $2x - y + 2 = 0$ का स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 = 4ay$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और जिसका ढाल $\tan \alpha$ है।

परवलय $y^2=4x$ पर विचार करें। मान लीजिए $S$ परवलय की नाभि है। बिंदु $P=(-2,1)$ से परवलय पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का एक युग्म परवलय को $P_1$ और $P_2$ पर मिलता है। मान लीजिए $Q_1$ और $Q_2$ क्रमशः रेखाओं $SP_1$ और $SP_2$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ_1$,$SP_1$ के लंबवत है और $PQ_2$,$SP_2$ के लंबवत है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा/से $TRUE$ है/हैं?
$(A)$ $SQ_1=2$
$(B)$ $Q_1Q_2=\frac{3\sqrt{10}}{5}$
$(C)$ $PQ_1=3$
$(D)$ $SQ_2=1$