एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है

मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के दो शीर्ष हैं। यदि त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ को $y$ से और $y$ को $x$ से बदलने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वह वक्र

यदि बिंदु $(a, a^2)$ रेखाओं $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ और $y = 3x$ $(x > 0)$ द्वारा बनाए गए कोण के अंदर स्थित है,तो $a$ का मान किस अंतराल में है:

मान लीजिए कि हमें $XY$-समतल को समान टाइलों से इस प्रकार ढकना है कि कोई भी दो टाइलें एक-दूसरे पर ओवरलैप न हों और टाइलों के बीच कोई जगह न बचे। मान लीजिए कि हम निम्नलिखित आकारों की टाइलें चुन सकते हैं: समबाहु त्रिभुज,वर्ग,नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज। तो,टाइलिंग किन आकारों की टाइलों से की जा सकती है?