નાભિકેન્દ્ર (4, -3) અને શિરોબિંદુ (4, -1) ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ અને નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ છે.પરવલયની અક્ષ એ નાભિકેન્દ્ર અને શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે,જે $x = 4$ છે.શિરોબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ અને નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ છે.પરવલયની અક્ષ એ નાભિકેન્દ્ર અને શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે,જે $x = 4$ છે.શિરોબિંદુ $A(4, -1)$ એ નાભિકેન્દ્ર $S(4, -3)$ થી $a = |-1 - (-3)| = 2$ અંતરે છે,અને પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે (કારણ કે નાભિકેન્દ્ર શિરોબિંદુની નીચે છે),તેથી પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^{2} = -4a(y - k)$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $(h, k)$ એ શિરોબિંદુ છે.અહીં,$(h, k) = (4, -1)$ અને $a = 2$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - 4)^{2} = -4(2)(y - (-1))$$(x - 4)^{2} = -8(y + 1)$$x^{2} - 8x + 16 = -8y - 8$$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$.

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 32x$ પર બિંદુ $P(8, 16)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુએ મળે,તો $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું મધ્યબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો:

પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે જે એક ચલ બિંદુ $P$ (જે પરવલયની અંદર આવેલું છે) થી સમાન અંતરે હોય?

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module