જો પરવલય y^2 = 4x ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4x$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.$P(h, k)$ એ પરવલય પર હોવાથી,$k^2

Vedclass · Accepted Answer

$2a = b^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4x$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.$P(h, k)$ એ પરવલય પર હોવાથી,$k^2 = 4h$ મળે.જીવા $OP$ નું મધ્યબિંદુ $(a, b)$ હોવાથી,$a = \frac{0+h}{2} = \frac{h}{2}$ અને $b = \frac{0+k}{2} = \frac{k}{2}$ થાય.આથી $h = 2a$ અને $k = 2b$ મળે.આ કિંમતોને પરવલયના સમીકરણ $k^2 = 4h$ માં મૂકતા,$(2b)^2 = 4(2a)$ મળે.$4b^2 = 8a$,જેનું સાદું રૂપ $b^2 = 2a$ અથવા $2a = b^2$ થાય.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું મધ્યબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$x = t^2 - 2t + 2$ અને $y = t^2 + 2t + 2$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

જો $P(-3, 2)$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module