परवलय 4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0 की नाभि क्या | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4y^2 - 20y = -12x - 67$ प्राप्त होता है। $4$ से विभाजित क

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$(-17/4, 5/2)$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4y^2 - 20y = -12x - 67$ प्राप्त होता है। $4$ से विभाजित करने पर,$y^2 - 5y = -3x - 67/4$ मिलता है। बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 5/2)^2 = -3x - 67/4 + 25/4$। $(y - 5/2)^2 = -3x - 42/4 = -3x - 21/2$। $(y - 5/2)^2 = -3(x + 7/2)$। इसकी तुलना मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से करने पर,जहाँ $Y = y - 5/2$,$X = x + 7/2$,और $4a = -3$ (अर्थात $a = -3/4$)। $Y^2 = 4aX$ की नाभि $(a, 0) = (-3/4, 0)$ होती है। अतः,$x + 7/2 = -3/4$ और $y - 5/2 = 0$। $x = -3/4 - 14/4 = -17/4$ और $y = 5/2$। अतः,नाभि $(-17/4, 5/2)$ है।

परवलय $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ की नाभि क्या है?

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वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय दूरी $12$ है,है:

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$; नाभि $(3, 0)$।

शांकव $x^{2}-6x+4y+1=0$ की नाभि (focus) है

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