જો A (c, 0) અને B (-c, 0) બે બિંદુઓ હોય,તો બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A = (c, 0)$ અને $B = (-c, 0)$.$PA^{2} = (x - c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} = c^{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A = (c, 0)$ અને $B = (-c, 0)$.$PA^{2} = (x - c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}$.$PB^{2} = (x + c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} + 2cx + c^{2} + y^{2}$.$AB^{2} = (c - (-c))^{2} + (0 - 0)^{2} = (2c)^{2} = 4c^{2}$.શરત $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ મુજબ:$(x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}) + (x^{2} + 2cx + c^{2} + y^{2}) = 4c^{2}$.$2x^{2} + 2y^{2} + 2c^{2} = 4c^{2}$.$2x^{2} + 2y^{2} = 2c^{2}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ મળે છે.

જો $A (c, 0)$ અને $B (-c, 0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ થાય.

Similar Questions

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(-4, 1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ (કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓ) ના સમીકરણો શોધો.

સમીકરણો $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ ($-1 \le t \le 1$ માટે) શું છે?

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module