परवलय $x^2 = -12y$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभि से,प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ का कोण बनाने वाली दिशा में निर्देशित की जाती है। तो उस रेखा का समीकरण क्या है जिसके अनुदिश परावर्तित किरण परवलय को छोड़ती है?

यदि $x-2y+k=0$ परवलय $y^2-4x-4y+8=0$ की एक स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ के सापेक्ष इसके प्रतिबिंब के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $x^2 = 8ay$ समीकरण $x^2 - 4y + 6x + 15 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2\alpha + 8\beta^2 =$

दो परवलय $x = cy^2 + ay + b$ और $x = cy - y^2$ एक-दूसरे को बिंदु $(0, 1)$ पर स्पर्श करते हैं,तो $2a + b - c$ का मान ज्ञात कीजिए।