$x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને બિંદુ $(3, -4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $L$ એ રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય અને રેખા $L$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ધન $X$-અક્ષથી ધન દિશામાં માપવામાં આવતો ખૂણો $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ હોય,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ બિંદુઓ $(2, -3)$ અને $(4, -5)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $(a, b) = $

$a$ અને $b$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો છે. જો $3a = b$ હોય અને રેખા $(1, 3)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અનંત ઢાળ ધરાવતી તથા ઉગમબિંદુથી $2 \text{ units}$ ના અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $-4$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.