मूल बिंदु से एक रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई | vedclass

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Question

(A) रेखा का अभिलंब रूप (normal form) $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंब की लंबाई है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा धनात्

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$x + \sqrt{3}y = 14$

Vedclass · Answer

(A) रेखा का अभिलंब रूप (normal form) $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंब की लंबाई है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।दिया गया है $p = 7$।अभिलंब धनात्मक $y$-अक्ष के साथ $150^{\circ}$ का कोण बनाता है।अतः,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ कोण $\alpha = 150^{\circ} - 90^{\circ} = 60^{\circ}$ होगा।इन मानों को अभिलंब रूप के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 7$$x (1/2) + y (\sqrt{3}/2) = 7$$x + \sqrt{3}y = 14$

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बिंदुओं $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ से गुजरने वाली रेखा,बिंदुओं $(8, 12)$ और $(x, 24)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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