यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(2a, 2\sqrt{2}a)$ पर एक अभिलंब खींचा जाता है,तो अभिलंब जीवा की लंबाई क्या होगी?

परवलय $y^2 = 8x$ की नाभि से बिंदु $(6, 4 \sqrt{3})$ की दूरी क्या है?

मान लीजिए $P$ परवलय ${y^2} = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है जो वृत्त ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ के केंद्र $C$ से न्यूनतम दूरी पर है। तो $C$ से गुजरने वाले और $P$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है:

माना $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ एक शांकव है। माना $S$ नाभि है और $B$ शांकव की अक्ष पर बिंदु $(0, \alpha)$ है,ताकि $SA \perp BA$,जहाँ $A$ शांकव पर कोई बिंदु $(2t, \frac{t^2}{3})$ है। यदि $k$ त्रिभुज $\Delta SAB$ के केंद्रक का कोटि (ordinate) है,तो $\lim_{t \rightarrow 1} k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $y = 2x + c$ परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $c$ का मान है

कथन $(A)$: वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = -2y$ बिंदु $(0,0)$ और $(2, -2)$ पर लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।
कारण $(R)$: यदि दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल का गुणनफल $-1$ है,तो वक्रों को एक-दूसरे को लंबकोणीय रूप से काटने वाला कहा जाता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है: