मूलबिंदु और वृत्त x^2 + y^2 = 4 तथा रेखा 2x + | vedclass

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Question

(B) मूलबिंदु और वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ तथा रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण प्राप्त करने के लिए,ह

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$5y^2 + 12xy = 0$

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(B) मूलबिंदु और वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ तथा रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण प्राप्त करने के लिए,हम रेखा के समीकरण का उपयोग करके वृत्त के समीकरण को समघात (homogenize) करेंगे।रेखा के समीकरण से,$2x + 3y = 4$,जिसका अर्थ है $\frac{2x + 3y}{4} = 1$.इस मान को वृत्त के समीकरण $x^2 + y^2 = 4(1)^2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{2x + 3y}{4} \right)^2$$x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{4x^2 + 9y^2 + 12xy}{16} \right)$$x^2 + y^2 = \frac{4x^2 + 9y^2 + 12xy}{4}$$4x^2 + 4y^2 = 4x^2 + 9y^2 + 12xy$$5y^2 + 12xy = 0$.

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दो वक्रों $x^2+y^2+gx+c=0$ और $x^2+y^2+2fy-c=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं समकोण पर हों,तो उसकी शर्त है:

$x^2 + y^2 = 9$ और $x + y = 3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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