જો બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ બિંદુ $(16, 8)$ આગળ $\theta$ ખૂણે છેદે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શું થાય?

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે પરવલય $x^2-4x-4y+16=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x-y-5=0$ છે. જો આ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ $ax+y+c=0$ હોય,તો $ac$ ની કિંમત શોધો.

જેનું નાભિ $(3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\text{ unit}^{2}$ માં)

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ એ પરવલય $x^2 = 8y$ ની જીવા પર પણ આવેલું હોય,જેનું મધ્યબિંદુ $(1, 5/4)$ છે,તો $(\alpha - 28)(\beta - 8)$ ની કિંમત શોધો.