જેનું નાભિ $(3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે.

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

વિધાન $(A)$: વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -2y$ એ $(0,0)$ અને $(2, -2)$ બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે.
કારણ $(R)$: જો બે વક્રોના છેદબિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો તે વક્રો એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે તેમ કહેવાય. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

ધારો કે $A(1, 2)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે. ધારો કે $B$ અને $C$ એ બિંદુ $P(5, -2)$ માંથી પસાર થતી ચલ રેખા અને આ પરવલયના છેદબિંદુઓ છે. તો $\Delta ABC$ (જો અસ્તિત્વ ધરાવે તો):

પરવલય ${x^2} + 8y - 2x = 7$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?