यदि दो परवलय y^2 = 4x और x^2 = 32y बिंदु (16, | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 4$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। बिंदु $(16, 8)$ पर,ढाल $m_1 = \frac

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$tan^{-1}(3/5)$

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(A) परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 4$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। बिंदु $(16, 8)$ पर,ढाल $m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ है।परवलय $x^2 = 32y$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2x = 32 \frac{dy}{dx}$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$। बिंदु $(16, 8)$ पर,ढाल $m_2 = \frac{16}{16} = 1$ है।वक्रों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$	an 	heta = |\frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)}| = |\frac{3/4}{5/4}| = \frac{3}{5}$।अतः,$	heta = 	an^{-1}(3/5)$।

यदि दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ बिंदु $(16, 8)$ पर $\theta$ कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \theta$ का मान क्या है?

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