यदि दो वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+ky+1=0$ और $x^2+y^2-kx-2y+1=0$ के बीच का कोण $\cos^{-1}(\frac{1}{4})$ है और $k < 0$ है,तो वह बिंदु जो दिए गए वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) पर स्थित है,वह है

यदि $(-1, -1)$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $g - f = $

उस वृत्त का समीकरण जो ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ और $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेदन से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र $13x + 30y = 0$ पर स्थित है,है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(3, -3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ का एक व्यास किसी अन्य वृत्त $'C'$ की जीवा है,जिसका केंद्र $(2,1)$ पर है,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी..........