कथन $(A)$: यदि $3a - 2b + 5c = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा एक बिंदु पर संगामी होती है।
कारण $(R)$: यदि $L_1 = 0$ और $L_2 = 0$ दो रेखाएँ हैं,तो रेखाओं का परिवार $L_1 + \lambda L_2 = 0$,$L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर संगामी होता है।

  • A
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है।
  • D
    $(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है।

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बिंदु $(3a, 0)$,$(0, 3b)$ और $(a, 2b)$ हैं:

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ और $px + 4y - 6 = 0$ एक ही बिंदु पर मिलती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि तीन रेखाएँ जिनके समीकरण $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,और $y=m_{3}x+c_{3}$ हैं,संगामी हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$ है।

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