मूलबिंदु और बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ..... है।

बिंदु $A$ और $B$ प्रथम चतुर्थांश में हैं; बिंदु $O$ मूलबिंदु है। यदि $OA$ की ढाल $1$ है,$OB$ की ढाल $7$ है और $OA = OB = r$ है,तो $AB$ की ढाल ज्ञात कीजिए:

निर्देशांक अक्षों के समांतर और बिंदु $(5, -6)$ से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण हैं

यदि $a, b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि रेखाएँ $ax + 9y = 5$ और $4x + by = 3$ समांतर हैं,तो $a + b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

रेखा $MN$ जिसका समीकरण $x-y-2=0$ है,$X$-अक्ष को $M$ पर काटती है और $N$ के निर्देशांक $(4,2)$ हैं। रेखा $MN$ को $M$ के परितः $45^{\circ}$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा $MN$ का समीकरण क्या है?

यदि एक रेखा $L$,रेखाओं $2x + 3y + 1 = 0$ और $x + y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है और रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष से धनात्मक दिशा में मापा गया कोण $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ है,तो इस रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?