$P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા $PS$ છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$\left|\frac{z-2i}{z+2i}\right|=1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં,$I_1$ અને $I_2$ અનુક્રમે લૂપ અને અનંત લંબાઈના સીધા વાહકમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહની તીવ્રતા છે. આપેલ છે કે $OA = AB = R$. કેન્દ્ર $O$ પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. તો લૂપ અને સીધા વાહકમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનો ગુણોત્તર $(I_1/I_2)$ શોધો.

બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,જે દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \, cm$ છે,તેમના સમતલ પૃષ્ઠો એકબીજા સાથે જોડાયેલા રાખીને એક બહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. આ લેન્સથી કેટલી દૂર વસ્તુને મૂકવાથી $-1$ મોટવણીવાળું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ મળે? ...... $cm$.

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?