પરવલય (y - 1)^2 = 4(x + 1) ના નાભિલંબના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $(h, k) = (-1, 1)$ મળે છે અને $4a = 4$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 3)$ અને $(0, -1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $(h, k) = (-1, 1)$ મળે છે અને $4a = 4$,તેથી $a = 1$ મળે છે.પરવલય $Y^2 = 4aX$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ હોય છે.અહીં,$X = x - h = x + 1$ અને $Y = y - k = y - 1$ છે.$a = 1$ મૂકતા,$(X, Y)$ સ્વરૂપે અંત્યબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ મળે છે.હવે,$(x, y)$ યામમાં પાછા ફરતા:$(1, 2)$ માટે: $x + 1 = 1 \implies x = 0$ અને $y - 1 = 2 \implies y = 3$.$(1, -2)$ માટે: $x + 1 = 1 \implies x = 0$ અને $y - 1 = -2 \implies y = -1$.આમ,અંત્યબિંદુઓ $(0, 3)$ અને $(0, -1)$ છે.

પરવલય $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ કયા છે?

Similar Questions

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module