कथन $(A)$: यदि परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींचे गए अभिलंब वक्र को पुनः $P$ और $P'$ पर मिलते हैं,तो $PP' = 12$ इकाई है।
कारण $(R)$: यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $T_1$ पर खींचा गया अभिलंब वक्र को पुनः $T_2$ पर मिलता है,तो $T_2 = -T_1 - \frac{2}{T_1}$ होता है।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(-1, -2)$ है और नियता रेखा $x - 2y + 3 = 0$ है।

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यदि $ax^2+2hxy+by^2-82x+98y+144=0$ एक परवलय का समीकरण है जिसकी नाभि $(2,-3)$ और नियता $3x-2y+5=0$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ क्या दर्शाता है?

यदि $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + 4\lambda = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y+1=0$ पर लंब है।

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