अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए ढाल $m$ वाले अभिलंब का समीकरण:$y = mx - \frac{m(a^2 + b^2)}{\sqrt{a^2 - b^2m^2}}$दोनों पक्

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$4$

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(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए ढाल $m$ वाले अभिलंब का समीकरण:$y = mx - \frac{m(a^2 + b^2)}{\sqrt{a^2 - b^2m^2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y - mx)^2 (a^2 - b^2m^2) = m^2(a^2 + b^2)^2$यदि यह अभिलंब बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरता है,तो:$(y_1 - mx_1)^2 (a^2 - b^2m^2) = m^2(a^2 + b^2)^2$यह समीकरण $m$ में $4$ घात का बहुपद समीकरण है।अतः,$m$ के अधिकतम $4$ मान प्राप्त होते हैं।इस प्रकार,किसी बाहरी बिंदु से अतिपरवलय पर खींचे जा सकने वाले अभिलंबों की संख्या $4$ है।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बाहरी बिंदु से खींचे जा सकने वाले अभिलंबों की संख्या कितनी है?

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