एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यह रेखाओं $L_1: 2x + y + 6 = 0$ और $L_2: 4x + 2y - p = 0, p > 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $AB = \frac{9}{\sqrt{2}}$ है और बिंदु $A$ से रेखा $L_2$ पर डाले गए लंब का पाद $M$ है,तो $\frac{AM}{BM}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $5$
  • B
    $4$
  • C
    $2$
  • D
    $3$

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सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,लंबवत हैं यदि $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ हो।

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-4, 2)$,$(12, -2)$ और $(8, 6)$ हैं,तो $\angle B$ =

बिंदु $M(-6, -8)$ से गुजरने वाली दो सीधी रेखाओं और रेखाखंड $2x + y + 10 = 0$ जो निर्देशांक अक्षों के बीच स्थित है,को $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु से $y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु की दिशा में $1 : 2 : 2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदुओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

दो सीधी रेखाएँ $3x + 4y = 5$ और $4x - 3y = 15$ बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $(1, 2)$ से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं को $B$ और $C$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए कि $AB = AC$ हो।

रेखा $x+y-3=0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली और बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

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