જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે રેખા $L$ એ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}$ ને છેદે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ રેખા $L$ પર આવેલું છે?

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ અને $C(3, 10, -1)$ સમરેખ છે.

ધારો કે રેખાઓ $L : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-\lambda}{0} = \frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1 : x+1 = y-1 = 4-z$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $2\sqrt{6}$ છે. જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું શક્ય નથી?