रेखा frac{x - 2}{2} = frac{2y - 5}{-3}, z = - | vedclass

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Question

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ है।हम इसे मानक रूप में $\frac{x - 2}{2} = \frac{2(y - 5/2)}{-3} = \frac{z +

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$\vec{r} = (2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k})$

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(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ है।हम इसे मानक रूप में $\frac{x - 2}{2} = \frac{2(y - 5/2)}{-3} = \frac{z + 1}{0}$ के रूप में लिख सकते हैं।यह सरल होकर $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 5/2}{-3/2} = \frac{z + 1}{0}$ हो जाता है।यह दर्शाता है कि रेखा बिंदु $(2, 5/2, -1)$ से गुजरती है और इसके दिक अनुपात $(2, -3/2, 0)$ के समानुपाती हैं।बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}$ है।रेखा के समांतर सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k}$ है।रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = (2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k})$ प्राप्त होता है।

रेखा $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k=$ $\qquad$ .

रेखाओं $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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