बिंदु hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k} से गुजरने वा | vedclass

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Question

(A) माना कि दिए गए बिंदु $A(2, -1, 1)$ और $B(-1, 4, 1)$ हैं। $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{B} - \vec{A} = (-1 - 2)\hat{i

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$\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 2}{0}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दिए गए बिंदु $A(2, -1, 1)$ और $B(-1, 4, 1)$ हैं। $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{B} - \vec{A} = (-1 - 2)\hat{i} + (4 - (-1))\hat{j} + (1 - 1)\hat{k} = -3\hat{i} + 5\hat{j} + 0\hat{k}$ है।चूंकि अभीष्ट रेखा इस रेखा के समांतर है,इसलिए इसके दिक अनुपात $(-3, 5, 0)$ के समानुपाती होंगे।यह रेखा बिंदु $P(1, 2, 2)$ से गुजरती है।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिक अनुपात वाली रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।मान रखने पर,हमें $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 2}{0}$ प्राप्त होता है।

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