यदि रेखाएँ frac{x - 1}{-3} = frac{y - 2}{2k} | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_1} = (-3, 2k, 2)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_2} = (3k, 1, -5)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए उन

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$\frac{-10}{7}$

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(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_1} = (-3, 2k, 2)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_2} = (3k, 1, -5)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए उनके दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए,अर्थात $\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = 0$।$(-3)(3k) + (2k)(1) + (2)(-5) = 0$$-9k + 2k - 10 = 0$$-7k - 10 = 0$$-7k = 10$$k = \frac{-10}{7}$

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k = \dots$

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यदि रेखाएं $\frac{x+1}{-10}=\frac{y+k}{-1}=\frac{z-4}{1}$ और $\frac{x+10}{-1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{4}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

यदि $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,और $D(3, 2, 4)$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

$P, Q, R$ और $S$ चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ और $-3i+4j+3k$ हैं। तब,रेखा $PQ$,रेखा $RS$ से किस बिंदु पर मिलती है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k=$ $\qquad$ .

$P(5, 7, 3)$ से $A(9, 13, 15)$ और $B(12, 21, 10)$ को जोड़ने वाली रेखा पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

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