यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ दो शून्येतर सदिश हैं जो एक-दूसरे से $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। $P$ की दिशा में $Q$ का घटक क्या होगा?

दो सदिशों के सदिश गुणनफल की विशेषताओं को बताइए और समझाइए।

तीन सदिशों $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ पर विचार करें। $X = \alpha A + \beta B$ रूप का एक सदिश $X$ (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ अदिश हैं) $C$ के लंबवत है। $\alpha$ और $\beta$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। ($: 1$ में)

सदिश $\overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ और $\overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। $a$ का धनात्मक मान है

यदि सदिश $\vec{A}$ का सदिश $\vec{B}$ की दिशा में घटक,सदिश $\vec{B}$ के सदिश $\vec{A}$ की दिशा में घटक का दोगुना है,तो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाणों का अनुपात क्या है?