एक इलेक्ट्रॉन पुंज एक क्रिस्टल पर आपतित होता है। क्रिस्टल के अंतर-तलीय अंतराल $b$ है। इलेक्ट्रॉन पुंज की निम्नलिखित में से कौन सी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य सीधे परावर्तित होगी?

मान लीजिए कि नाइट्रोजन का अणु $400 \ K$ पर $r.m.s.$ वेग से गति कर रहा है, तो नाइट्रोजन अणु की डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $...... \ \mathring{A}$ है। (दिया गया है: नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, बोल्ट्ज़मान नियतांक: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, प्लांक नियतांक: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाती है?

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $A$,$50 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। $4m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक अन्य कण $B$,$2500 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_A}{\lambda_B}$ किसके निकट है?

मान लीजिए $E_e$ और $E_p$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। यदि फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य,इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की दोगुनी है,तो $E_p / E_e$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन की गति $v = c / 100$,जहाँ $c$ प्रकाश का वेग है)।