मान लीजिए कि नाइट्रोजन का अणु 400 K पर r.m.s | vedclass

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Question

(B) गैस के अणु का $r.m.s.$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ द्वारा दिया जाता है।डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती

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$0.24$

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(B) गैस के अणु का $r.m.s.$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ द्वारा दिया जाता है।डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।$v$ के स्थान पर $v_{rms}$ रखने पर, हमें $\lambda = \frac{h}{m \sqrt{\frac{3kT}{m}}} = \frac{h}{\sqrt{3kTm}}$ प्राप्त होता है।दिए गए मान: $h = 6.63 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$, $k = 1.38 	imes 10^{-23} \ J/K$, $T = 400 \ K$, और $m = 4.64 	imes 10^{-26} \ kg$.हर (denominator) की गणना करने पर: $\sqrt{3 	imes 1.38 	imes 10^{-23} 	imes 400 	imes 4.64 	imes 10^{-26}} = \sqrt{7.68768 	imes 10^{-45}} \approx 2.77 	imes 10^{-22} \ kg \cdot m/s$.अब, $\lambda = \frac{6.63 	imes 10^{-34}}{2.77 	imes 10^{-22}} \approx 2.39 	imes 10^{-11} \ m$.एंगस्ट्रॉम में बदलने पर: $2.39 	imes 10^{-11} \ m = 0.239 \ \mathring{A} \approx 0.24 \ \mathring{A}$.

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