પાણીના તરંગની ઝડપ v એ તેની તરંગલંબાઈ lambda,પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંબંધ $v = k g^a \lambda^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.દરેક રાશિના પરિમાણ લખતા:$[v] = [L T^{-1}]$$[g] = [L T^{-2}]$$[\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$v^2 \propto g \lambda$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંબંધ $v = k g^a \lambda^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.દરેક રાશિના પરિમાણ લખતા:$[v] = [L T^{-1}]$$[g] = [L T^{-2}]$$[\lambda] = [L]$$[\rho] = [M L^{-3}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $[L T^{-1}] = [L T^{-2}]^a [L]^b [M L^{-3}]^c$$[L^1 T^{-1} M^0] = [M^c L^{a+b-3c} T^{-2a}]$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $c = 0$$T$ માટે: $-2a = -1 \implies a = 1/2$$L$ માટે: $a + b - 3c = 1 \implies 1/2 + b - 0 = 1 \implies b = 1/2$આમ,$v \propto g^{1/2} \lambda^{1/2} \rho^0 \implies v \propto \sqrt{g \lambda} \implies v^2 \propto g \lambda$.

Similar Questions

જો ઉર્જા $(E)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

$d$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ એ $F=\frac{y}{\sqrt{d}}$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે. $y$ ના પરિમાણો શું છે?

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાતો નથી? [સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે]

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module