1 times 3 times 5, 3 times 5 times 7, 5 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (2n - 1)(2n + 1)(2n + 3)$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = (4n^2 - 1)(2n + 3) = 8n^3 + 12n^2 - 2n - 3$ મળે.પ્રથમ $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$2n^3 + 8n^2 + 7n - 2$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (2n - 1)(2n + 1)(2n + 3)$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = (4n^2 - 1)(2n + 3) = 8n^3 + 12n^2 - 2n - 3$ મળે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 8\sum k^3 + 12\sum k^2 - 2\sum k - \sum 3$ થાય.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 8 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2 + 12 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right] - 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right] - 3n$.$S_n = 2n^4 + 8n^3 + 7n^2 - 2n$.સમાંતર મધ્યક $\frac{S_n}{n} = \frac{2n^4 + 8n^3 + 7n^2 - 2n}{n} = 2n^3 + 8n^2 + 7n - 2$ થાય.

$1 \times 3 \times 5, 3 \times 5 \times 7, 5 \times 7 \times 9, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

એક શ્રેણી માટે,જો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ હોય,તો તેનું ચોથું પદ શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module