$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ के संबंधित भार वाले मानों $0, 1, 2, \dots, n$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{2^n}{n+1}$
  • B
    $\frac{n+1}{2}$
  • C
    $\frac{2^{n+1}}{n(n+1)}$
  • D
    $\frac{n}{2}$

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Difficult
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माना $a_n$,$\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद को दर्शाता है। तो $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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