200 और 300 आकार के दो समूहों का माध्य क्रमशः | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $n_1 = 200, \bar{x}_1 = 25, \sigma_1 = 3$ और $n_2 = 300, \bar{x}_2 = 10, \sigma_2 = 4$.संयुक्त माध्य $\bar{x}$ इस प्रकार है:$\bar{x}

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$67.2$

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(C) दिया गया है: $n_1 = 200, \bar{x}_1 = 25, \sigma_1 = 3$ और $n_2 = 300, \bar{x}_2 = 10, \sigma_2 = 4$.संयुक्त माध्य $\bar{x}$ इस प्रकार है:$\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} = \frac{200 	imes 25 + 300 	imes 10}{500} = \frac{5000 + 3000}{500} = \frac{8000}{500} = 16$.विचलन $d_1$ और $d_2$ की गणना:$d_1 = \bar{x}_1 - \bar{x} = 25 - 16 = 9$.$d_2 = \bar{x}_2 - \bar{x} = 10 - 16 = -6$.संयुक्त प्रसरण $\sigma^2$ इस प्रकार है:$\sigma^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1 + n_2}$.$\sigma^2 = \frac{200(3^2 + 9^2) + 300(4^2 + (-6)^2)}{500}$.$\sigma^2 = \frac{200(9 + 81) + 300(16 + 36)}{500} = \frac{200(90) + 300(52)}{500}$.$\sigma^2 = \frac{18000 + 15600}{500} = \frac{33600}{500} = 67.2$.

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