संख्याओं $2, 3, 4$ का हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) क्या है?

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

एक ऑटोमोबाइल ड्राइवर एक मैदान से $120 \ km$ दूर स्थित हिल स्टेशन तक $30 \ km/hr$ की औसत गति से यात्रा करता है। फिर वह $25 \ km/hr$ की औसत गति से वापसी की यात्रा करता है। वह मैदान पर $50 \ km/hr$ की औसत गति से अन्य $120 \ km$ की दूरी तय करता है। $360 \ km$ की कुल दूरी पर उसकी औसत गति क्या होगी?

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) में हैं जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{20} = 25$ है। वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $a_n < 0$ है,वह है

यदि समीकरण $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं,तो इसका सबसे बड़ा मूल क्या है?