જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ 'ત્રણ છાપ મળે' તેવી ઘટના છે,$B$ એ 'બે છાપ અને એક કાંટો મળે' તેવી ઘટના છે,$C$ એ 'ત્રણ કાંટા મળે' તેવી ઘટના છે અને $D$ એ 'પ્રથમ સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે. કઈ ઘટનાઓ સંયુક્ત (compound) છે?

બે પાસાઓને સ્વતંત્ર રીતે ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા કરતા નાની છે,$B$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા બેકી છે અને $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા એકી છે,અને $C$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા એકી છે અને $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા બેકી છે. તો

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય,અને $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ તથા $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ છે. જ્યારે તેઓ બંને સ્વતંત્ર રીતે પ્રયાસ કરે ત્યારે લક્ષ્ય ભેદાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B, C$ એ નિદર્શાવકાશની ત્રણ ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C)=\frac{1}{2} P(B)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?