$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि प्रत्येक सूट (suit) से एक पत्ता निकाला जाए?

मान लीजिए $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ है। एक निष्पक्ष पासे को तीन बार फेंका जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्याएँ $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं,तो $\omega^{r_1} + \omega^{r_2} + \omega^{r_3} = 0$ होने की प्रायिकता क्या है?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि समिति में कम से कम एक महिला हो?

$A$ और $B$ कुल $12$ खेल खेलते हैं। $A$ $6$ बार जीतता है,$B$ $4$ बार जीतता है और $2$ खेल ड्रॉ होते हैं। यदि $A$ और $B$ $3$ खेलों की एक श्रृंखला खेलते हैं,तो उनके बारी-बारी से जीतने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से,दो संख्याएँ $a$ और $b$ को बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि $a-b \ge 10$ होने की प्रायिकता $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\gcd(m, n)=1$,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि कोई व्यक्ति $3$ पासे फेंकता है,तो प्राप्त अंकों का योग ठीक $15$ होने की प्रायिकता क्या है?