$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि समिति में कम से कम एक महिला हो?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी $7$-अंकीय संख्याओं पर विचार करें,जिनमें प्रत्येक अंक का केवल एक बार उपयोग किया गया है। यदि इस समुच्चय से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में गुणांक $a, b, c$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ से चुना जाता है। इस समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

एक बक्से में $8$ लाल और $7$ काली गेंदें हैं। यदि दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता ...... है।

समुच्चय $A = \{1, 2, ..., n\}$ के स्वयं पर सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

यदि कोई व्यक्ति $3$ पासे फेंकता है,तो प्राप्त अंकों का योग ठीक $15$ होने की प्रायिकता क्या है?