तीन छात्रों $A, B$ और $C$ को गणित की एक समस्या दी जाती है। उनके द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता क्रमशः $1/2, 1/3$ और $1/4$ है। समस्या हल होने की प्रायिकता क्या है?

$10\, H$ की एक आदर्श कुंडली को $5\, \Omega$ के प्रतिरोध और $5\, V$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। कनेक्शन बनाने के $2\, s$ बाद,परिपथ में बहने वाली धारा (एम्पीयर में) क्या है?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ और $4m$ द्रव्यमान के दो पिंड $r$ दूरी पर रखे गए हैं। उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर स्थित उस बिंदु पर,जहाँ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य है,गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

$10\,cm$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच पानी की एक फिल्म बनी है,जो $0.5\,cm$ की दूरी पर हैं। यदि उनके बीच की दूरी $1\,mm$ बढ़ा दी जाए और उनकी समानांतरता बनाए रखी जाए,तो कितना कार्य करना पड़ेगा? (पानी का पृष्ठ तनाव = $7.2 \times 10^{-2}\,N/m$)

पृथ्वी के दो उपग्रह,$S_1$ और $S_2$ एक ही कक्षा में गति कर रहे हैं। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?