A, B અને C પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે. જો P(A) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A, B$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોવાથી,$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C)$.વળી,$P(A \cup B \cup C) \leq 1$ હોવું જોઈએ.તેથી,$0 \leq \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \right]$

Vedclass · Answer

(C) $A, B$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોવાથી,$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C)$.વળી,$P(A \cup B \cup C) \leq 1$ હોવું જોઈએ.તેથી,$0 \leq \frac{3x + 1}{3} + \frac{1 - x}{4} + \frac{1 - 2x}{2} \leq 1$.$12$ વડે ગુણતા,$0 \leq 4(3x + 1) + 3(1 - x) + 6(1 - 2x) \leq 12$.$0 \leq 12x + 4 + 3 - 3x + 6 - 12x \leq 12$.$0 \leq 13 - 3x \leq 12$.$13$ બાદ કરતા,$-13 \leq -3x \leq -1$.$-3$ વડે ભાગતા (અસમતા ઉલટાવતા),$\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{13}{3}$.વળી,કોઈપણ ઘટના $E$ માટે,$0 \leq P(E) \leq 1$:$1$) $0 \leq \frac{3x + 1}{3} \leq 1 \Rightarrow 0 \leq 3x + 1 \leq 3 \Rightarrow -1 \leq 3x \leq 2 \Rightarrow -\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}$.$2$) $0 \leq \frac{1 - x}{4} \leq 1 \Rightarrow 0 \leq 1 - x \leq 4 \Rightarrow -1 \leq -x \leq 3 \Rightarrow -3 \leq x \leq 1$.$3$) $0 \leq \frac{1 - 2x}{2} \leq 1 \Rightarrow 0 \leq 1 - 2x \leq 2 \Rightarrow -1 \leq -2x \leq 1 \Rightarrow -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$.બધી શરતોનો છેદ લેતા: $x \in [\frac{1}{3}, \frac{13}{3}] \cap [-\frac{1}{3}, \frac{2}{3}] \cap [-3, 1] \cap [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] = [\frac{1}{3}, \frac{1}{2}]$.

$A, B$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = \frac{3x + 1}{3}$,$P(B) = \frac{1 - x}{4}$ અને $P(C) = \frac{1 - 2x}{2}$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો ... અંતરાલમાં આવે છે.

Similar Questions

$52$ પત્તાના ઢગમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે,તો તે રાજા અથવા રાણી હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/13$ માં)?

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\overline{A}) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(\overline{A} \cap B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય,અને $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ તથા $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module