વિધાન - I : જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $- I$ સાચું છે. વિધાન $- II$ સાચું છે. વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$.તેથી,$P(A|B) = \frac{P(A) 	imes P(B)}{P(B)} = P(A)$.આ સાબિત કરે છે કે વિધાન $- II$ સાચું છે.આપેલ છે કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,અને $A$ તથા $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A|B) = P(A) = 1/2$.આમ,વિધાન $- I$ પણ સાચું છે.વિધાન $- I$ એ વિધાન $- II$ માં દર્શાવેલ ગુણધર્મ પરથી સીધું તારવવામાં આવ્યું હોવાથી,વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.
વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B') = \frac{3}{25}$ અને $P(A' \cap B) = \frac{8}{25}$ હોય,તો $P(A) =$

એક કાળો અને એક લાલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો લાલ પાસા પર $4$ કરતા નાની સંખ્યા મળે,તો સરવાળો $8$ મળવાની શરતી સંભાવના શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ અને $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

એક પરિવારમાં $3$ બાળકો છે. જો ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી હોય,તો ત્રણેય બાળકો છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.