જો A અને B સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી P(A cap | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$A$ અને $B'$ પણ સ્વતંત્ર છે,તેમજ $A'$ અને $B$ પણ સ્વતંત્ર છે. આપેલ છે કે $P(A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$A$ અને $B'$ પણ સ્વતંત્ર છે,તેમજ $A'$ અને $B$ પણ સ્વતંત્ર છે. આપેલ છે કે $P(A \cap B') = P(A)P(B') = x(1-y) = \frac{3}{25}$ (સમીકરણ $1$). આપેલ છે કે $P(A' \cap B) = P(A')P(B) = (1-x)y = \frac{8}{25}$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ પરથી,$x - xy = \frac{3}{25} \implies xy = x - \frac{3}{25}$. $xy$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $y - xy = \frac{8}{25} \implies y - (x - \frac{3}{25}) = \frac{8}{25} \implies y - x = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \implies y = x + \frac{1}{5}$. $y$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $x(1 - (x + \frac{1}{5})) = \frac{3}{25} \implies x(\frac{4}{5} - x) = \frac{3}{25} \implies \frac{4}{5}x - x^2 = \frac{3}{25}$. $25$ વડે ગુણતા: $20x - 25x^2 = 3 \implies 25x^2 - 20x + 3 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5x - 1)(5x - 3) = 0$. તેથી,$x = \frac{1}{5}$ અથવા $x = \frac{3}{5}$. જો $x = \frac{1}{5}$ હોય,તો $y = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$. જો $x = \frac{3}{5}$ હોય,તો $y = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$. વિકલ્પો તપાસતા,$P(A) = \frac{1}{5}$ ઉપલબ્ધ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B') = \frac{3}{25}$ અને $P(A' \cap B) = \frac{8}{25}$ હોય,તો $P(A) =$

Similar Questions

જો $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = 0$ હોય,તો $P(A | B)$ શું થાય?

એક કાળો અને એક લાલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો લાલ પાસા પર $4$ કરતા નાની સંખ્યા મળે,તો સરવાળો $8$ મળવાની શરતી સંભાવના શોધો.

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

બે ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે. જો $P(E) = \frac{3}{5}$ અને $P(F) = \frac{3}{10}$ હોય,તો $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module