एक थैली में $5$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं। यदि दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो एक गेंद सफेद और दूसरी गेंद काली होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $S$ उन सभी शब्दों का समुच्चय है जिन्हें $\text{GARDEN}$ शब्द के सभी अक्षरों को व्यवस्थित करके बनाया जा सकता है। समुच्चय $S$ से,एक शब्द यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुने गए शब्द में स्वर वर्णमाला के क्रम में $\text{NOT}$ (नहीं) होंगे?

$1, 2, 3, \dots, 100$ में से कोई भी दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है,तो गुणनफल के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों में से,यदि $4$ लोगों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो ठीक $2$ बच्चों के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

$12$ लड़कियों और $18$ लड़कों की एक कक्षा से,दो छात्रों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। क्या प्रायिकता है कि दोनों लड़कियाँ हों?

मान लीजिए $n \ge 3$ व्यक्ति एक पंक्ति में बैठे हैं। उनमें से दो को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। उनके साथ न होने की प्रायिकता क्या है?