x^2 - 6x - 2 = 0 ના બીજ alpha અને beta છે,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 6\alpha - 2 = 0 \implies \alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 6\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 6\alpha - 2 = 0 \implies \alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 6\beta - 2 = 0 \implies \beta^2 - 2 = 6\beta$.આપણે $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a_n = \alpha^n - \beta^n$ મૂકતા:$\frac{(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{\alpha^8(\alpha^2 - 2) - \beta^8(\beta^2 - 2)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$\alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 2 = 6\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{\alpha^8(6\alpha) - \beta^8(6\beta)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6\alpha^9 - 6\beta^9}{2(\alpha^9 - \beta^9)} = \frac{6}{2} = 3$.

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો...

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha - k, \beta - k$ હોય,તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module