x^2 - 6x - 2 = 0 ના બીજ alpha અને beta લો. જ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0\,\,\& \,\,{\beta ^2}\, - \,\,6\beta \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$

$\frac{{{a_0}\, - \,\,2{a_8}}}{{2{a_9}}}\,\, = \,\,\frac{{{\alpha ^{10}} - \,\,{\beta ^{10}}\, - \,\,2({\alpha ^8}\, - \,\,{\beta ^8})}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\,\,\,$

$ = \,\,\,\,\frac{{{\alpha ^8}({\alpha ^2}\, - \,\,2)\,\, - \,\,{\beta ^8}({\beta ^2}\, - \,\,2)}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}$

$ = \,\,\frac{{{\alpha ^8}\,.\,\,6\alpha \,\, - \,\,{\beta ^8}\,.\,\,6\beta }}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\, = \,\,3$

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

સમીકરણ$x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0$ ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બીજ હોય તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $xy = \frac{1}{9};\,x\left( {y + 1} \right) = \frac{7}{9};\,y\left( {x + 1} \right) = \frac{5}{{18}}$ થાય તો $(x + 1) (y + 1)$ ની કિમત મેળવો