यदि द्विघात समीकरण x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विघात समीकरण $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ के मूल $5$ से कम होने के लिए,तीन शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4)$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ के मूल $5$ से कम होने के लिए,तीन शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (-2k)^2 - 4(1)(k^2 + k - 5) = 4k^2 - 4k^2 - 4k + 20 = 20 - 4k \ge 0 \implies k \le 5$.$2$. शीर्ष की स्थिति: शीर्ष का $x$-निर्देशांक $-b/(2a) $-(-2k)/(2 	imes 1) = k $3$. $x = 5$ पर फलन का मान: $f(5) > 0$:$f(5) = 5^2 - 2k(5) + k^2 + k - 5 = 25 - 10k + k^2 + k - 5 = k^2 - 9k + 20 > 0$.$(k - 4)(k - 5) > 0 \implies k  5$.सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $k \le 5$ और $k  5$).प्रतिच्छेदन $k < 4$ प्राप्त होता है,जो $(-\infty, 4)$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ के मूल $5$ से कम हैं,तो $k$ किस अंतराल में स्थित है?

Similar Questions

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के अंतराल $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

यदि $2x - 7 - ax^2$ का अधिकतम मान $20$ से अधिक नहीं हो सकता है,तो $a$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module