यदि r और s धनात्मक हैं,तो द्विघात समीकरण ax^2 | vedclass

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Question

(C) समीकरण $ax^2 - rx - s = 0$ का विविक्तकर $D = (-r)^2 - 4(a)(-s) = r^2 + 4as$ है।चूंकि $r, s > 0$ और $a > 0$ है,इसलिए $D = r^2 + 4as > 0$,जिसका अर्थ

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वास्तविक और विपरीत चिह्नों वाले

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(C) समीकरण $ax^2 - rx - s = 0$ का विविक्तकर $D = (-r)^2 - 4(a)(-s) = r^2 + 4as$ है।चूंकि $r, s > 0$ और $a > 0$ है,इसलिए $D = r^2 + 4as > 0$,जिसका अर्थ है कि मूल वास्तविक हैं।इसके अतिरिक्त,मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a} = \frac{-s}{a}$ होता है।चूंकि $s > 0$ और $a > 0$ है,इसलिए मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है,जिसका अर्थ है कि मूल विपरीत चिह्नों के हैं।

यदि $r$ और $s$ धनात्मक हैं,तो द्विघात समीकरण $ax^2 - rx - s = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

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$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

यदि समीकरण $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

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