यदि समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान ...... है।

एक परमाणु के ऊर्जा स्तर $A, B$ और $C$ हैं,जो ऊर्जा के बढ़ते क्रम में हैं,अर्थात $E_A < E_B < E_C$। यदि $\lambda_1, \lambda_2$ और $\lambda_3$ क्रमशः $C \to B, B \to A$ और $C \to A$ संक्रमणों के अनुरूप तरंगदैर्घ्य हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

मान लीजिए $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं। $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के समतल में एक सदिश $\overline{v}$,जिसका $\overline{c}$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,वह है

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था में,एक न खिंचने वाली डोरी के सिरे $P$ और $Q$ एक समान गति $U$ से नीचे की ओर चलते हैं। घिरनियाँ $A$ और $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ किस गति से ऊपर की ओर चलता है?

एक व्यक्ति $v$ वेग के साथ एक समतल दर्पण की ओर उस दिशा में गति करता है जो दर्पण के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण बनाती है। दर्पण के अभिलंब के अनुदिश व्यक्ति के सापेक्ष प्रतिबिंब के वेग का परिमाण होगा

दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं: