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Question

(D) एक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है यदि इसके घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए इसका सत्य मान हमेशा $T$ (सत्य) होता है।$1$. $(p$ $\Rightarrow q

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) एक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है यदि इसके घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए इसका सत्य मान हमेशा $T$ (सत्य) होता है।$1$. $(p$ $\Rightarrow q) \wedge p$ $\Rightarrow q$ के लिए:$(\sim p \vee q) \wedge p$ $\Rightarrow q = ((\sim p \wedge p) \vee (q \wedge p))$ $\Rightarrow q = (F \vee (p \wedge q))$ $\Rightarrow q = (p \wedge q)$ $\Rightarrow q = \sim (p \wedge q) \vee q = \sim p \vee \sim q \vee q = \sim p \vee T = T$.$2$. $(p \vee q) \wedge (\sim p) \Rightarrow q$ के लिए:$((p \wedge \sim p) \vee (q \wedge \sim p))$ $\Rightarrow q = (F \vee (q \wedge \sim p))$ $\Rightarrow q = (q \wedge \sim p)$ $\Rightarrow q = \sim (q \wedge \sim p) \vee q = \sim q \vee p \vee q = T \vee p = T$.$3$. $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow r)$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow r)$ के लिए:यह काल्पनिक न्यायवाक्य (hypothetical syllogism) का मानक नियम है,जो एक पुनरुक्ति है।चूंकि दिए गए सभी कथन पुनरुक्ति हैं,इसलिए सही उत्तर 'इनमें से कोई नहीं' है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) नहीं है?

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